Der "Hausaufgaben-Helfen" Tread

[Lippi]

f(x)= (x+3)*e^x

 

u= (x+3)

u´=1

 

v=e^x

v´=e^x

 

 

Zusammengefasst: 1*e^x+ (x+3)*e^3

 

e^x (1*1+ (x+3))

 

e^x (x+4)

 

 

das als kleine Starthilfe

Wieso hast du bei der Zusammenfassung e^3 und nicht e^x ?

[Bl4ckst0rm]

Wieso hast du bei der Zusammenfassung e^3 und nicht e^x ?

 

soll e^x sein

[Lippi]

soll e^x sein

Die beiden letzten Schritte verstehe ich nicht so ganz. Wieso das 1*1 in der Klammer? Weil wir vorher 2 e^x hatten ?

Und beim letzten muss man dann die 1, einfach in der Klammer dazu addieren ? Geht das so einfach ?

[Bl4ckst0rm]

Die beiden letzten Schritte verstehe ich nicht so ganz. Wieso das 1*1 in der Klammer? Weil wir vorher 2 e^x hatten ?

Und beim letzten muss man dann die 1, einfach in der Klammer dazu addieren ? Geht das so einfach ?

 

Zusammengefasst: 1*e^x+ (x+3)*e^3

 

e^x (1*1+ (x+3)) hier wird e^x ausgeklammert. und überall wo e^x war kann man mal 1 schreiben,ist so eine Sicherheit.

 

e^x (x+4) einfach zusammengefasst.

 

schaue sonst mal hier: http://oberprima.com/mathematik/produktregel-523/

 

der erklärt das echt super

[Lippi]

Und bei f'' mussich das dann wieder mit u und v machen ?

[Bl4ckst0rm]

Und bei f'' mussich das dann wieder mit u und v machen ?

 

genau,aber dann mit der f´ Funktion

[Lippi]

und f''(x)= e^x (x+4) ?

[Bl4ckst0rm]

und f''(x)= e^x (x+4) ?

 

also ich meine f´´(x)= e^x (x+5)

 

weil ja die Ableitung von (x+4) ist +1 und dann musste das ja nur zusammenziehen.

[Lippi]

also ich meine f´´(x)= e^x (x+5)

 

weil ja die Ableitung von (x+4) ist +1 und dann musste das ja nur zusammenziehen.

Okay gut, stimmt und wie kriege ich da jetzt die Extremstellen raus ?

[Bl4ckst0rm]

Okay gut, stimmt und wie kriege ich da jetzt die Extremstellen raus ?

 

Extremstellen ist die hinreichende Bedingung f´=0

 

und f´´ ungleich 0