Der "Hausaufgaben-Helfen" Tread

[assasine94-2]

Hab ich damit nun eigentlich Recht gehabt? Hat das mal einer Nachgerechnet? Und habt ihr noch fragen? Stehe noch lange heute zur Verfügung, wobei es mir lieber wäre, wenn AlexiusD das nochmal bestätigt

[tossun2712]

Ohne Gewähr, da das letzte Mal Mathe am 20.03.2012 (Matheabitur, auch wenn 15 Punkte)

 

Also du hast folgendes gegeben:

 

f(x) = e^x

f'(x) = e^x

x0 = 0

f(x0) = 1

f'(x0) = 1

P(0|1)

 

also ersteinmal wissen wir, dass f'(x) die Steigung von f(x) an einem bestimmten Punkt angibt, also bei 0 (da x0 = 0) 1 (da e^0 = 1)

 

Die Tangentengleichung am Punkt (x0|f(x0): y = f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

 

Setzen wir nun die bekannten Daten ein, dann haben wir:

 

y = 1 * (x-0) + 1

 

Die 1 kann man weglassen, die 0 ebenso, dann bleibt am Ende stehen:

 

y=x+1 als Tangentengleichung

 

Die Normalensteigung lässt sich berechnen mit m(n) = -1/m(t)

 

m(n) = Steigung der Normalen

m(t) = Steigung der Tangente

 

also dann haben wir:

 

m(n) = -1/1 -> m(n) = -1

 

 

Der "Y-Achsenabschnitt" bleibt gleich, damit ist die Normalengleichung:

 

y= -1x + 1

 

Anderer Weg:

 

Allgemeine Normalengleichung:

 

y(n) = -1/f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

 

Dann hätten wir am Ende eben:

 

y(n) = -1/1 * (x-0) + 1

 

Also y = -x + 1

 

Müsste eigentlich so stimmen

 

EDIT: Tossun, Lippi, kennt ihr euch zufällig und seid in der selben Klasse, Stufe oder ähnlichem? Zwei mal innerhalb kurzer Zeit die selbe Aufgabe ist schon echt lustig, dann noch beide mit einer Arbeit morgen, das kann eigentlich kein Zufall sein

 

Danke !! Habe es endlich gerafft warst mir eine sehr große Hilfe !

 

Ja wir beide kennen uns sind in der selben Stufe , nur hab ich das erst nicht bemerkt hab vor "Verzweiflung" einfach drauflos geschrieben

[tossun2712]

Hab ich damit nun eigentlich Recht gehabt? Hat das mal einer Nachgerechnet? Und habt ihr noch fragen? Stehe noch lange heute zur Verfügung, wobei es mir lieber wäre, wenn AlexiusD das nochmal bestätigt

 

Ich bin mir ziemlich sicher, dass das richtig ist ,da ich mich an sowas ähnliches flüchtig erinnern kann und der Rest ergibt sich ja von selbst ^^

 

Ich habe noch vor ein wenig zu lernen und da könnte es sicherlich vorkommen das ich noch Hilfe bräuchte

Nochmals danke das du mir hilfst hatte mir echt den Kopf daran zerbrochen:facepalm:

[AlexiusD]

weil assasine mich so nett drum gebeten hat hab ichs auch nochmal kurz durchgesehen.hab keinen fehler entdecken können.ist ja im wesentlichen das gleiche was die tage hier ja schonmal gefragt wurde.

 

wichtig ist halt immer zu wissen,dass tangenten und normalen geraden sind und sie demnach eine normale geradengleichung besitzen.sprich steigung und y-achsenabschnitt sind das entscheidende

[tossun2712]

weil assasine mich so nett drum gebeten hat hab ichs auch nochmal kurz durchgesehen.hab keinen fehler entdecken können.ist ja im wesentlichen das gleiche was die tage hier ja schonmal gefragt wurde.

 

wichtig ist halt immer zu wissen,dass tangenten und normalen geraden sind und sie demnach eine normale geradengleichung besitzen.sprich steigung und y-achsenabschnitt sind das entscheidende

 

Ich danke dir auch nochmal ihr seit wirklich sehr hilfsbereit, hätte ehrlich gesagt nicht gedacht ,dass mir so schnell geholfen wird:ok:

[Lippi]

Ohne Gewähr, da das letzte Mal Mathe am 20.03.2012 (Matheabitur, auch wenn 15 Punkte)

 

Also du hast folgendes gegeben:

 

f(x) = e^x

f'(x) = e^x

x0 = 0

f(x0) = 1

f'(x0) = 1

P(0|1)

 

also ersteinmal wissen wir, dass f'(x) die Steigung von f(x) an einem bestimmten Punkt angibt, also bei 0 (da x0 = 0) 1 (da e^0 = 1)

 

Die Tangentengleichung am Punkt (x0|f(x0): y = f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

 

Setzen wir nun die bekannten Daten ein, dann haben wir:

 

y = 1 * (x-0) + 1

 

Die 1 kann man weglassen, die 0 ebenso, dann bleibt am Ende stehen:

 

y=x+1 als Tangentengleichung

 

Die Normalensteigung lässt sich berechnen mit m(n) = -1/m(t)

 

m(n) = Steigung der Normalen

m(t) = Steigung der Tangente

 

also dann haben wir:

 

m(n) = -1/1 -> m(n) = -1

 

 

Der "Y-Achsenabschnitt" bleibt gleich, damit ist die Normalengleichung:

 

y= -1x + 1

 

Anderer Weg:

 

Allgemeine Normalengleichung:

 

y(n) = -1/f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

 

Dann hätten wir am Ende eben:

 

y(n) = -1/1 * (x-0) + 1

 

Also y = -x + 1

 

Müsste eigentlich so stimmen

 

EDIT: Tossun, Lippi, kennt ihr euch zufällig und seid in der selben Klasse, Stufe oder ähnlichem? Zwei mal innerhalb kurzer Zeit die selbe Aufgabe ist schon echt lustig, dann noch beide mit einer Arbeit morgen, das kann eigentlich kein Zufall sein

Danke für die Hilfe ! Mit den beiden Gleichungen sollte das laufen !

[assasine94-2]

Danke für die Hilfe ! Mit den beiden Gleichungen sollte das laufen !

 

Diese Gleichungen waren zu einem nicht geringen Teil meine 15 Punkte im Abitur, wenn man die Gleichungen im allgemeinen kennt und weiß, was man wo einsetzen muss, dazu noch die Ableitungsregeln beherrscht, dann ist der Rest eigentlich nicht mehr das große Problem, gibt ja zu fast allem eine allgemeine Gleichung

[Bl4ckst0rm]

sagt mal bitte was in den Klausuren vorgekommen ist

[tossun2712]

sagt mal bitte was in den Klausuren vorgekommen ist

1. Aufg. : Ableitungen bilden

2. Aufg. :Lösungsmenge angeben z.B. e^0,5*x=e oda soähnlich

3.Aufg. :eine eine Gerade angegeben und da sollten wir mehrer sachen bestimmten

4.Aufg. :ein Ball wurde von 2m abgeworfen und sprang 1,8m wieder hoch usw.

wir sollten dann von der Funktion h(x)=a*x^b*e (bin mir grad nicht sicher ob ich mich richtig an die Funktion erinnere) a und b bestimmen und dann halt sagen wie hoch der ball nach 15 aufschlägen hoch springt und ne Tangente errechnen

 

Im groben war das die Klausur, nur das Problem war das wir einiges nicht vorher gemacht und/oder besprochen hatten und sehr viele (ich inklusive) standen bei manchen Aufgaben aufm Schlauch

[assasine94-2]

1. Aufg. : Ableitungen bilden

2. Aufg. :Lösungsmenge angeben z.B. e^0,5*x=e oda soähnlich

3.Aufg. :eine eine Gerade angegeben und da sollten wir mehrer sachen bestimmten

4.Aufg. :ein Ball wurde von 2m abgeworfen und sprang 1,8m wieder hoch usw.

wir sollten dann von der Funktion h(x)=a*x^b*e (bin mir grad nicht sicher ob ich mich richtig an die Funktion erinnere) a und b bestimmen und dann halt sagen wie hoch der ball nach 15 aufschlägen hoch springt und ne Tangente errechnen

 

Im groben war das die Klausur, nur das Problem war das wir einiges nicht vorher gemacht und/oder besprochen hatten und sehr viele (ich inklusive) standen bei manchen Aufgaben aufm Schlauch

 

Nicht im Unterricht gemacht, oder nicht gelernt?

 

Der Lehrer müsste eigentlich verpflichtet sein, alles was er in Arbeiten, Klausuren etc. abfragt vorher schon einmal im Unterricht bearbeitet zu haben.