Der "Hausaufgaben-Helfen" Tread

[Lippi]

Extremstellen ist die hinreichende Bedingung f´=0

 

und f´´ ungleich 0

Wie stelle ich das fest ? Einfach irgendeinen Wert einsetzen ? Und vor allem wie bestimme ich, WO die Extremstellen liegen ?

[Bl4ckst0rm]

Wie stelle ich das fest ? Einfach irgendeinen Wert einsetzen ? Und vor allem wie bestimme ich, WO die Extremstellen liegen ?

 

erst einmal setzt du f´(x)= 0 und löst das auf.

 

dann bekommst du die x Koordinate. Dann setzte den x-Wert in f´´(x) ein um zu schauen,ob es echt ein Extrema ist und kein Wendepunkt.

 

um die y-Koordinate rauszubekommen setzte dann die x-Wert in f(x) ein.

 

 

aber nun mach bisschen Pause,sonst bekommste ein Blackout

[Lippi]

erst einmal setzt du f´(x)= 0 und löst das auf.

 

dann bekommst du die x Koordinate. Dann setzte den x-Wert in f´´(x) ein um zu schauen,ob es echt ein Extrema ist und kein Wendepunkt.

 

um die y-Koordinate rauszubekommen setzte dann die x-Wert in f(x) ein.

 

 

aber nun mach bisschen Pause,sonst bekommste ein Blackout

Ich hör jetzt auf Führerschein ist auch nicht unwichtig und mach morgen weiter. Kannst du mir dann noch helfen ? Wäre dir echt dankbar und auch jetzt schon ein riesengroßes Dankeschön, du hast mir echt geholfen, obwohl wir uns noch nichtmal großartig kennen. Danke !

[Bl4ckst0rm]

Ich hör jetzt auf Führerschein ist auch nicht unwichtig und mach morgen weiter. Kannst du mir dann noch helfen ? Wäre dir echt dankbar und auch jetzt schon ein riesengroßes Dankeschön, du hast mir echt geholfen, obwohl wir uns noch nichtmal großartig kennen. Danke !

 

kein Problem,habe morgen wohl nicht soo viel Zeit aber ich versuche dir zuhelfen.

 

Lerne ja selber auch dazu,wenn ich dir das beibringe ;)

[Lippi]

Es geht wieder um die Tangente und die Normale. Unser Lehrer hat voll viel Stoff gestrichen der eigentlich vorkommen sollte und jetzt sind irgendwie alle verwirrt und durcheinander.

Also f(x)=e^x Wir sollen die Gleichung der Tangente und der Normale im Punkt P (x0|f(x0)) berechnen. x0=0

f'(x)=e^x

Wenn ich da 0 einsetze kommt da 1 raus, laut Lösungsbuch ist aber x+1 richtig, was habe ich falsch gemacht ?

[Bl4ckst0rm]

Es geht wieder um die Tangente und die Normale. Unser Lehrer hat voll viel Stoff gestrichen der eigentlich vorkommen sollte und jetzt sind irgendwie alle verwirrt und durcheinander.

Also f(x)=e^x Wir sollen die Gleichung der Tangente und der Normale im Punkt P (x0|f(x0)) berechnen. x0=0

f'(x)=e^x

Wenn ich da 0 einsetze kommt da 1 raus, laut Lösungsbuch ist aber x+1 richtig, was habe ich falsch gemacht ?

 

mit Normale habe ich leider keine Ahnung^^

[tossun2712]

Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bräuchte bei einer Aufgabe Hilfe , könnte mir jemand folgende Aufgaben erklären? :

 

Ich muss die Tangente und Normale an den Graphen f im Punkt P(X0/f(X0)) bestimmen

 

a) f(x)= e^x; x0=0

 

Danke schonmal im Vorraus

[Bl4ckst0rm]

also ich weiß wohl,dass die normale Funktion einer Tangente t=mx+b ist.

 

m bekommt man aus der 1. Ableitung,aber mit Normale keine Ahnung

[assasine94-2]

Es geht wieder um die Tangente und die Normale. Unser Lehrer hat voll viel Stoff gestrichen der eigentlich vorkommen sollte und jetzt sind irgendwie alle verwirrt und durcheinander.

Also f(x)=e^x Wir sollen die Gleichung der Tangente und der Normale im Punkt P (x0|f(x0)) berechnen. x0=0

f'(x)=e^x

Wenn ich da 0 einsetze kommt da 1 raus, laut Lösungsbuch ist aber x+1 richtig, was habe ich falsch gemacht ?

 

Ohne Gewähr, da das letzte Mal Mathe am 20.03.2012 (Matheabitur, auch wenn 15 Punkte)

 

Also du hast folgendes gegeben:

 

f(x) = e^x

f'(x) = e^x

x0 = 0

f(x0) = 1

f'(x0) = 1

P(0|1)

 

also ersteinmal wissen wir, dass f'(x) die Steigung von f(x) an einem bestimmten Punkt angibt, also bei 0 (da x0 = 0) 1 (da e^0 = 1)

 

Die Tangentengleichung am Punkt (x0|f(x0): y = f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

 

Setzen wir nun die bekannten Daten ein, dann haben wir:

 

y = 1 * (x-0) + 1

 

Die 1 kann man weglassen, die 0 ebenso, dann bleibt am Ende stehen:

 

y=x+1 als Tangentengleichung

 

Die Normalensteigung lässt sich berechnen mit m(n) = -1/m(t)

 

m(n) = Steigung der Normalen

m(t) = Steigung der Tangente

 

also dann haben wir:

 

m(n) = -1/1 -> m(n) = -1

 

 

Der "Y-Achsenabschnitt" bleibt gleich, damit ist die Normalengleichung:

 

y= -1x + 1

 

Anderer Weg:

 

Allgemeine Normalengleichung:

 

y(n) = -1/f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

 

Dann hätten wir am Ende eben:

 

y(n) = -1/1 * (x-0) + 1

 

Also y = -x + 1

 

Müsste eigentlich so stimmen

 

EDIT: Tossun, Lippi, kennt ihr euch zufällig und seid in der selben Klasse, Stufe oder ähnlichem? Zwei mal innerhalb kurzer Zeit die selbe Aufgabe ist schon echt lustig, dann noch beide mit einer Arbeit morgen, das kann eigentlich kein Zufall sein

[Bl4ckst0rm]

sehr logisch^^ ist mit der Normalen ja total easy^^