Der "Hausaufgaben-Helfen" Tread

[kdorow]

ganz einfach-weil nicht jede funktion nullstellen bei 1,2,3 oder -1,-2,-3 hat.um genauer zu sein,die wenigsten.

 

das sind in den büchern spezielle funktionen,bei denen man eine nullstelle leicht "erraten" kann um dann die polynomdivision durchführen zu können.auch kann bei weitem nicht jede funktion in linearfaktoren zerlegt werden.

 

Also kann man meine ausgedachte Funktion nicht verwenden? Irgendwie muss man da doch die Nullstellen herausfinden, auch, wenn es Dezimalzahlen sind etc.

 

Bisher kenne ich, wie du geahnt hast, nur die Funktionen, indem die Nullstellen bisher meistens 1,2,3,-1,-2 und -3 waren.

 

EDIT: Ich habe es mal angepasst.

 

f(x)=5x³-4x²-3x+2

 

 

0. f'(x)=15x²-8x-3

f''(x)=30x-8

f'''(x)=30

 

 

1. D=R

 

 

2. Keine Symmetrie

 

 

3. f(x)=0 xa=

 

5x³-4x²-3x+2=0 |:5

x³-0,8x²-0,6x+0,4=0

Bearbeitet 1. Mai 2013 von kdorow

[AlexiusD]

Also kann man meine ausgedachte Funktion nicht verwenden? Irgendwie muss man da doch die Nullstellen herausfinden, auch, wenn es Dezimalzahlen sind etc.

 

Bisher kenne ich, wie du geahnt hast, nur die Funktionen, indem die Nullstellen bisher meistens 1,2,3,-1,-2 und -3 waren.

 

 

mit den mitteln die du kennst,kann man die nullstellen da nicht bestimmen von "beliebigen" funktionen.das funktioniert zwar schon teilweise,aber das wird man in der schule niemals machen.das ist schon etwas komplizierter und würde hier den rahmen sprengen.(wobei ich da sogar auch nochmal genau nachgucken müsste)

 

im komplexen (wirst du wohl auch nicht kennen) zerfällt jedes polynom (ganzrationale funktionen wie deine hier) in linearfaktoren.sprich

 

(x-nullstelle nr 1) * (x-nullstelle nr 2) * .....usw.das geht aber im reellen (also mit den reellen zahlen wie du sie kennst und wie mans in der schule macht) nicht.

 

stell dir vor,eine funktion hat die nullstellen 3 * wurzel(47),-3* wurzel (47) usw.. .wie willst du das erraten?das geht nicht.würde ich mir an deiner stelle aber auch keine sorgen drum machen.solche funktionen werdet ihr nicht bekommen

[AlexiusD]

 

3. f(x)=0 xa=

 

5x³-4x²-3x+2=0 |:5

x³-0,8x²-0,6x+0,4=0

 

möchtest du jetzt wissen wie man weiter macht?oder warum postest du diesen punkt so?

[kdorow]

mit den mitteln die du kennst,kann man die nullstellen da nicht bestimmen von "beliebigen" funktionen.das funktioniert zwar schon teilweise,aber das wird man in der schule niemals machen.das ist schon etwas komplizierter und würde hier den rahmen sprengen.(wobei ich da sogar auch nochmal genau nachgucken müsste)

 

im komplexen (wirst du wohl auch nicht kennen) zerfällt jedes polynom (ganzrationale funktionen wie deine hier) in linearfaktoren.sprich

 

(x-nullstelle nr 1) * (x-nullstelle nr 2) * .....usw.das geht aber im reellen (also mit den reellen zahlen wie du sie kennst und wie mans in der schule macht) nicht.

 

stell dir vor,eine funktion hat die nullstellen 3 * wurzel(47),-3* wurzel (47) usw.. .wie willst du das erraten?das geht nicht.würde ich mir an deiner stelle aber auch keine sorgen drum machen.solche funktionen werdet ihr nicht bekommen

 

Das übertrifft in der Tat bei mir wohl alles Die Linearfaktorschreibweise kenne ich teilweise, sprich bei meiner ausgedachtet wäre es dann doch 5(x-N1)*(x-N2)[...]

Mein Nachhilfelehrer hat mir diese letzte Woche erklärt, als ich Ihn jedoch gefragt habe, wofür man diese denn brauche, hat er einfach mit en Schultern gezuckt und meinte, damit man die Nullstellen erkennen kann. Daraufhin habe ich gesagt, dass man doch einfach in die Kurvendiskussion gucken kann. Naja, hauptsache, man weiß, wie es geht. Dann hat sich das erledigt.

 

5x³-4x²-3x+2 kann ich dann also auch nicht lösen?

 

möchtest du jetzt wissen wie man weiter macht?oder warum postest du diesen punkt so?

 

Kann ich die Nullstelle den hier "ausprobieren"?

Bearbeitet 1. Mai 2013 von kdorow

[AlexiusD]

 

5x³-4x²-3x+2 kann ich dann also auch nicht lösen?

 

doch klar,die erste nullstelle ist ja x=1 (leicht per koeffizientenvergleich zu "erraten"-du vergleichst die positiven mit den negativen vorfakoren. 5+2=7 und -4-3 = -7...gleicht sich also aus.d.h. 1 ist eine nullstelle der funktion-alternativ kannst du es natürlich auch einfach einsetzen/ausprobieren/erraten)

 

damit führst du ganz normal die polynomdivision durch.danach kannst du dann die p-q-formel oder die quadratische ergänzung ausführen für die anderen letzten nullstellen zu errechnen.

[assasine94-2]

5x³-4x²-3x+2 kann ich dann also auch nicht lösen?

 

Doch, natürlich kannst du das ;)

 

 

Kann ich die Nullstelle den hier "ausprobieren"?

 

Das sollte eigentlich, wenn man die Nullstelle noch nicht gegeben hat, immer der erste Schritt sein (also 1; 2; 3; -1; -2; -3 ggf. auch 4 und -4) um die Nullstelle herauszufinden, normalerweise trifft auch eine davon ein, sowie in meinem Beispiel ;)

[kdorow]

doch klar,die erste nullstelle ist ja x=1 (leicht per koeffizientenvergleich zu "erraten"-du vergleichst die positiven mit den negativen vorfakoren. 5+2=7 und -4-3 = -7...gleicht sich also aus.d.h. 1 ist eine nullstelle der funktion-alternativ kannst du es natürlich auch einfach einsetzen/ausprobieren/erraten)

 

damit führst du ganz normal die polynomdivision durch.danach kannst du dann die p-q-formel oder die quadratische ergänzung ausführen für die anderen letzten nullstellen zu errechnen.

 

Danke dir. Was alles durcheinander geht, wenn man ein Vorzeichen ändert ^^ Ich werde mich dann dieser Funktion hinwenden.

[AlexiusD]

Danke dir. Was alles durcheinander geht, wenn man ein Vorzeichen ändert ^^ Ich werde mich dann dieser Funktion hinwenden.

 

 

alles klar,wenn noch fragen sind-sag bescheid

 

p.s: die "5" würde ich an deiner stelle nicht ausklammern.einfach die polynomdivision mit der funktion ausführen wie sie gegeben ist

[kdorow]

alles klar,wenn noch fragen sind-sag bescheid

 

p.s: die "5" würde ich an deiner stelle nicht ausklammern.einfach die polynomdivision mit der funktion ausführen wie sie gegeben ist

 

Zu spät Ich habe jetzt x²+0,2x-0,4 raus. Die Rechnung könnte ich posten aber die wird in diesem Forum seltsam dargestellt. Ist das richtig?

 

EDIT: (x³-0,8x²-0,6x+0,4)/(x-1)=x²+0,2x-0,4

-(x³-1x²)

-----------

0,2x²-0,6x

-(0,2x²-0,2x)

-------------

-0,4x+0,4

-(-0,4x+0,4)

------------

0

Bearbeitet 1. Mai 2013 von kdorow

[AlexiusD]

Zu spät Ich habe jetzt x²+0,2x-0,4 raus. Die Rechnung könnte ich posten aber die wird in diesem Forum seltsam dargestellt. Ist das richtig?

 

EDIT: (x³-0,8x²-0,6x+0,4)/(x-1)=x²+0,2x-0,4

-(x³-1x²)

-----------

0,2x²-0,6x

-(0,2x²-0,2x)

-------------

-0,4x+0,4

-(-0,4x+0,4)

------------

0

 

 

sieht korrekt aus.hättest es dir aber leichter machen können ohne dass du die 5 ausgeklammert hast-aber ist ja deine arbeit:zwinker: jetzt noch die p-q-formel oder quadratische ergänzung mit dem restterm und du hast alle nullstellen.die beiden nullstellen dürften aber ganz nahe bei 0 liegen